如图,在正方形ABCD中,E为BC的中点,F为CD的四等分点,连结AE,AF,EF.说明三角形AEF是直角三角形

如图,在正方形ABCD中,E为BC的中点,F为CD的四等分点,连结AE,AF,EF.说明三角形AEF是直角三角形
利用勾股的逆定理,
ysj2004 1年前 已收到3个回答 举报
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魔酸 幼苗

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设AB=1,BE=1/2,CF=1/4,DF=3/4,AD=1,AE^2=AB^2+BE^2=5/4,EF^2=CE^2+CF^2=5/16,
AF^2=AD^2+DF^2=25/16,AE^2+EF^2=5/4+4/16=25/16=AF^2,根据勾股定理逆定理,∴△AEF是RT△.

1年前

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小小虫鱼 幼苗

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设AB=1,BE=1/2,CF=1/4,DF=3/4,AD=1,AE^2=AB^2+BE^2=5/4,EF^2=CE^2+CF^2=5/16,
AF^2=AD^2+DF^2=25/16,AE^2+EF^2=5/4+4/16=25/16=AF^2,根据勾股定理逆定理，∴△AEF是RT△。

1年前

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猪头哥哥 幼苗

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设正方形边长为4cm
则DF=3a，CF=a，CF=2a
EF=根号5a AE=根号20a
∴AE²+EF²=AF²
∴△AEF是直角三角形

1年前

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