用一块长60厘米,宽20厘米的长方体铁皮做一个无盖的长方体铁盒,铁盒的容积最大是多少?

LIHONGFEIGEN 1年前 已收到3个回答 举报
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沉醉的烟花 幼苗

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底面20×20,侧面4块20×10,即长＝宽＝20厘米,高＝10厘米
铁盒的容积是 20×20×10＝4000﹙立方厘米﹚

1年前

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kylin0925 幼苗

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设在四个角上减去的小正方形的边长为a
则长方体的体积V=(30-2a)*(20-2a)*a
=2*(15-a)*2*(10-a)*a
=4*[(15-a)(10-a)*a]
=4*[(a^2-25a+150)a]
=4*(a^3-25a^2+150a)
所以，V'=4*(3a^2-50a+150)=0时有最大值
解得，a=(25-5√7)/3

1年前

2

李宏明 幼苗

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按正方体算

1年前

1
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