(本小题满分12分)如图，曲线 G 的方程为 y 2 =20（ y ≥0）.以原点为圆心，以 t （ t >0）为

(本小题满分12分)如图，曲线 G 的方程为 y 2 =20（ y ≥0）.以原点为圆心，以 t （ t >0）为半径的圆分别与曲线 G 和 y 轴的正半轴相交于点 A 与点 B .直线 AB 与 x 轴相交于点 C .

（Ⅰ）求点 A 的横坐标 a 与点 C 的横坐标 c 的关系式；
（Ⅱ）设曲线 G 上点 D 的横坐标为 a ＋2，求证：直线 CD 的斜率为定值.
w07118 1年前 已收到1个回答 举报
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zz潜龙 幼苗

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（Ⅰ）
（Ⅱ）证明见解析

（Ⅰ）由题意知， ．

因为 ，所以 ．
由于 ，故有 ．　（1）
由点 的坐标知，
直线 的方程为 ．
又因点 在直线 上，故有 ，
将（1）代入上式，得 ，
解得 ．
（Ⅱ）因为 ，所以直线 的斜率为
．
所以直线 的斜率为定值．

1年前

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