函数f(x)定义在正整数集上,且满足:f(1)=2008和f(1)+f(2)+···+f(n)=n2f(n),则f(20

函数f(x)定义在正整数集上,且满足:f(1)=2008和f(1)+f(2)+···+f(n)=n2f(n),则f(2008)的值是---------.
可否解释得容易点,让我好明白,我刚高一,谢谢
dingo2005 1年前 已收到1个回答 举报
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努力让自己不太累 幼苗

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由已知,若n>1,f(1)+f(2)+···+f(n-1)=(n-1)^2*f(n-1),和原式相减化简可得f(n)=((n-1)/(n+1))*f(n-1).故f(n))=((n-1)/(n+1))*((n-2)/n)*((n-3)/(n-1))*...*(1/3)*f(1)=2*((n-1)!/(n+1)!)*f(1)=(2/(n^2+n))*f(1).于是可得f(2008)=2/2009.

1年前 追问

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dingo2005 举报

请问是原式减它还是它减原式，而且如何化简的，麻烦解释下
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你能帮帮他们吗

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