求函数y=x^1/2+(3-3x)^1/2的值域

shhiou 1年前已收到1个回答举报

峰巅男人幼苗

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函数的定义域是[0,1],
∴设x=(sina)^2,a∈[0°,90°],则
y=sina+√3cosa
=2sin(a+60°）,
a+60°∈[60°,150°],
sin(a+60°）∈[1/2,1],
∴y的值域是[1,2].

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