设F1，F2是椭圆x225+y216=1的两个焦点，过F1且平行于y轴的直线交椭圆于A，B两点，则△F2AB的面积是（
设F1，F2是椭圆
+
=1的两个焦点，过F1且平行于y轴的直线交椭圆于A，B两点，则△F2AB的面积是（ ）
A. [24/5]
B. [48/5]
C. [96/5]
D. [192/5]
| x2 |
| 25 |
| y2 |
| 16 |
A. [24/5]
B. [48/5]
C. [96/5]
D. [192/5]
赞 魏程宇58 幼苗
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解题思路：首先根据椭圆方程求出a、b、c的值，求出椭圆的焦点F1坐标，再求出A、B两点的坐标，得到|AB|和F1F2长度，由面积公式求出△F2AB的面积．
由椭圆方程
x2
25+
y2
16=1得，a=5，b=4，则c=3，
不妨设F1是左焦点，则F1（-3，0），
所以过F1且平行于y轴的直线交椭圆为（-3，[16/5]），（3，-[16/5]），
则|AB|=[32/5]，且F1F2=6，
所以△F2AB的面积S=[1/2×|AB|×F1F2=
96
5]，
故选：C．
点评：
本题考点： 椭圆的简单性质．
考点点评： 本题考查椭圆的简单性质，三角形的面积，此题的关键是求出弦AB的长度，属于中档题．
1年前
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