倾城媚儿
幼苗
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(1)在△OAB中,∠OAB=90°,∠AOB=30°,OB=8,
∴OA=OB•cos30°=8×
3
2=4
3,
AB=OB•sin30°=8×
1
2=4,
∴点B的坐标为(4
3,4);
(2)证明:∵∠OAB=90°,
∴AB⊥x轴,
∵y轴⊥x轴,
∴AB∥y轴,即AB∥CE,
∵∠AOB=30°,
∴∠OBA=60°,
∵DB=DO=4
∴DB=AB=4
∴∠BDA=∠BAD=120°÷2=60°,
∴∠ADB=60°,
∵△OBC是等边三角形,
∴∠OBC=60°,
∴∠ADB=∠OBC,
即AD∥BC,
∴四边形ABCE是平行四边形;
(3)设OG的长为x,
∵OC=OB=8,
∴CG=8-x,
由折叠的性质可得:AG=CG=8-x,
在Rt△AOG中,AG2=OG2+OA2,
即(8-x)2=x2+(4
3)2,
解得:x=1,
即OG=1.
1年前
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