如图,点G在直线CD上,AB//EF//CD,且∠ABG:∠GEF:∠BGE=4:3:2.求∠ABG,∠GEF,∠BGE
如图,点G在直线CD上,AB//EF//CD,且∠ABG:∠GEF:∠BGE=4:3:2.求∠ABG,∠GEF,∠BGE的度数.
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设∠ABG=4X,∠GEF=3X,∠BGE=2X
因为AB//EF//CD
所以∠BGC=180°-∠ABG,∠EGD=180°-∠GEF
因为∠CGD=∠ABG+∠GEF+∠BGE=180°
所以180°=(180°-4X)+(180°-3X)+2X
180°=5X
X=36°
∠ABG=4X=4*36°=144°
∠GEF=3X=3*36°=108°
∠BGE=2X=2*36°=72°
因为AB//EF//CD
所以∠BGC=180°-∠ABG,∠EGD=180°-∠GEF
因为∠CGD=∠ABG+∠GEF+∠BGE=180°
所以180°=(180°-4X)+(180°-3X)+2X
180°=5X
X=36°
∠ABG=4X=4*36°=144°
∠GEF=3X=3*36°=108°
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