如图，点C是线段AB延长线上的一点，使AC=4BC，M、N分别是线段AB、AC的中点．若MN=3cm，则线段AC的长为_
如图，点C是线段AB延长线上的一点，使AC=4BC，M、N分别是线段AB、AC的中点．若MN=3cm，则线段AC的长为______cm．
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解题思路：设BC=acm，则AC=4acm，求出AB=3acm，求出BM=[3/2]acm，NC=2acm，代入MN=3cm=MB+BC-NC，得出方程[3/2]a+a-2a=3，求出方程的解即可．
设BC=acm，则AC=4acm，
则AB=4acm-acm=3acm，
∵M、N分别是线段AB、AC的中点，
∴BM=[1/2]AB=[3/2]acm，NC=[1/2]AC=2acm，
∵MN=3cm=MB+BC-NC，
∴[3/2]a+a-2a=3，
a=6，
∴AC=4a=24（cm）．
故答案为：24．
点评：
本题考点： 两点间的距离．
考点点评： 本题考查了两点间的距离，关键是得出关于a的方程．
1年前
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