（2007•惠州模拟）如图所示，M为固定在水平桌面上的有缺口的方形木块，abcd为[3/4]圆周的光滑轨道，a为轨道的最
（2007•惠州模拟）如图所示，M为固定在水平桌面上的有缺口的方形木块，abcd为[3/4]圆周的光滑轨道，a为轨道的最高点，de面水平且有一定长度．今将质量为m的小球在d点的正上方高为h处由静止释放，让其自由下落到d处切入轨道内运动，不计空气阻力，则（ ）A．在h一定的条件下，释放后小球的运动情况与小球的质量有关
B．只要改变h的大小，就能使小球通过a点后，既可能落回轨道内，又可能落到de面上
C．无论怎样改变h的大小，都不可能使小球通过a点后落回轨道内
D．调节h的大小，使小球飞出de面之外（即e的右面）是可能的
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解题思路：释放后小球只受重力，根据动能定理解决．
能使小球通过a点，根据牛顿第二定律和向心力公式求得小球在a点最小速度，
小球通过a点后做平抛运动，据平抛运动规律求出水平位移，再与原轨道的半径比较求解．
能使小球通过a点，根据牛顿第二定律和向心力公式求得小球在a点最小速度，
小球通过a点后做平抛运动，据平抛运动规律求出水平位移，再与原轨道的半径比较求解．
A、释放后小球只受重力，根据动能定理得：
mgh=[1/2]mv2，
v=
2gh
所以在h一定的条件下，释放后小球的运动情况与小球的质量无关，故A错误；
B、当小球运动到a点时，临界条件是木块对小球的支持力为零，
则mg=
mv2
R
即v=
gR，
所以要使小球通过a点，小球在a点速度va≥
gR．
小球通过a点后做平抛运动，
竖直方向：R=[1/2]gt2 即t=
2R
g
∴水平方向：s=vat≥
2R＞R，即小球通过a点后，小球不能落回轨道内，
由于de面长度不清楚，所以小球通过a点后，可能落到de面上，也有可能可能落到de面右侧之外．故B错误，C正确，D正确．
故选CD．
点评：
本题考点： 机械能守恒定律；平抛运动．
考点点评： 做这类性的题要判断出它是否会飞出去或落回轨道上的突破点就在，它以一定得初速度做的水平位移是否大于原轨道的半径，大于则飞出去，反之着落回轨道．
1年前
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