（2014•浙江模拟）如图所示，AB是高h1=0.6m、倾角θ=37°的斜面，固定在水平桌面上，斜面下端是与桌面相切的一

（2014•浙江模拟）如图所示，AB是高h₁=0.6m、倾角θ=37°的斜面，固定在水平桌面上，斜面下端是与桌面相切的一小段圆弧，且紧靠桌子边缘．桌面距地面的高度h₂=1.8m．一个质量为m=1.0kg的小滑块从斜面顶端A由静止开始沿轨道下滑，运动到斜面底端B时沿水平方向离开斜面，落到水平地面上的C点．已知小滑块经过B点时的速度大小v₁=2m/s，g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8，不计空气阻力．求：
（1）滑块与斜面间的动摩擦因数μ；
（2）小滑块落地点C与B点的水平距离x；
（3）小滑块落地时的速度大小v₂．

miczhz 1年前已收到1个回答举报

mzdznl 幼苗

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解题思路：（1）滑块从A运动到B的过程，根据动能定理列式求解动摩擦因素；（2）滑块离开桌面后做平抛运动，根据平抛运动的规律求解B点到C点的水平距离；（3）从B到C过程，只有重力做功，机械能守恒，根据机械能守恒定律求解小滑块落地时的速度大小．

（1）小滑块沿斜面滑下，根据动能定理：
mgh1−μmgcosθ•
h1
sinθ＝
1
2m
v21
得：μ=0.5
（2）小滑块从B点到C点，做平抛运动
竖直方向：h2＝
1
2gt2，
得t=0.6s；
水平方向：x=v₁t=1.2m；
（3）平抛过程，根据机械能守恒，有：
mgh2+
1
2m
v21＝
1
2m
v22
得：v2＝2
10m/s
答：（1）滑块与斜面间的动摩擦因数μ为0.5；（2）小滑块落地点C与B点的水平距离x为1.2m；（3）小滑块落地时的速度大小为2
10m/s．

点评：
本题考点：动能定理；平抛运动；机械能守恒定律．

考点点评：本题是动能定理与平抛运动的应用，关键要灵活选择研究的过程，平抛运动要掌握分解的方法．

1年前

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