在三角形ABC中,AD⊥BC,已知∠ABC>∠ACB,P是AD上一点,求证AC+BP＜AB+PC

在三角形ABC中,AD⊥BC,已知∠ABC>∠ACB,P是AD上一点,求证AC+BP＜AB+PC
图为此，我觉得过AD做B的对称点更好

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解法一：建立坐标系（这个你会算吧）
解法二：AC方＋BP方＝AD方＋AP方＋CD方＋BD＝AB方＋PC方（勾股定理） AC方>AB方,PC方>BP方
所以,由均值定理易得AC方＊BP方＜AB方＊PC方.所以2AC方＊BP方＜2AB方＊PC方.所以（AC＋BP）方＜（AB＋PC）方.所以命题得证………

1年前

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