四边形ABCD中,AD//BC,已知BC=CD=AC=2根号3,AB=根号6,则BD=多少

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作AE⊥BC于E,作CF⊥AB于F,作CG⊥AD于G,
在等腰三角形ACB中,cosB=(√6/2)/(2√3)=√2/4
在直角三角形AEB中,BE=AB*cosB=√3/2
∴AD=2AG=2EC=2(2√3-√3/2)=3√3
∴BD²=AD²+AB²-2AD*AB*cos(180º-B)=(3√3)²+(√6)²+2(3√3)(√6)(√2/4)=42
∴BD=√42

1年前

wjnp 幼苗

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作AM⊥BC于M,作CN⊥AB于N,作CG⊥AD于G,
cosB=(√6/2)/(2√3)=√2/4
BM=AB*cosB=√3/2
AD=2AG=2MC=2(2√3-√3/2)=3√3
BD²=AD²+AB²-2AD*AB*cos(180º-B)=(3√3)²+(√6)²+2(3√3)(√6)(√2/4)=42
BD=√42

1年前

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如图四边形ABCD中 ,AD垂直于AB ,BC垂直于AB,BC =2AD DE垂直于CD交AB边于点E,连接CE

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如图,在四边形ABCD中,AD平分∠BAC,BD=DC,DE⊥AC于点E,求证:AC-AB=2CE

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