大学物理大神进来看看,我纠结了这道题

大学物理大神进来看看,我纠结了这道题
A是我选的,
不一定是正确答案
zhiyumiko 1年前 已收到1个回答 举报

五十万退休 幼苗

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这是静电感应中有关带电平板组的经典题目.其实这题一眼就可以看出选A,因为B板接地,意味着B板电荷随时可以从大地存取,Q2给了等于没给一样,反正最后都要感应平衡的,所以答案肯定和Q2无关.
此类题目一般的解题方法抓住以下两点:
1、无限大带电平面在空间激发的电场强度为:E=σ/2ε,是匀强电场,其中σ是平面所带的面电荷密度,方向是背离且垂直平面向外.
2、静电场中的导体是一个等势体,即导体内部场强处处为0.
下面是解题方法:
首先由2知三个导体平板除去表面外内部场强应该都为0,每个导体内部的电场都是由5个带电面激发的电场叠加得到的,这五个面分别是A左表面,A右表面,C左表面,C右表面,B左表面(由于B板右表面接地,所以不带电),可以设这5个电荷面密度分别为σ1、σ2、σ3、σ5、σ5,这样根据电场叠加可以得到三个方程(设向右为正方向,在参考点左边平面激发的都是正,右边的都是负):
A板内部场强为0:(σ1-σ2-σ3-σ4-σ5)/2ε=0
B板内部场强为0:(σ1+σ2+σ3-σ4-σ5)/2ε=0
C板内部场强为0:(σ1+σ2+σ3+σ4+σ5)/2ε=0
另外还有两个带电方程:
A板带Q1:S(σ1+σ2)=Q1
C板不带电:S(σ3+σ4)=0
5个方程解出5个电荷面密度,最后再根据电场叠加得到AC、BC间的电场强度.
整个方程组与Q2无关,所以可以确定答案肯定选A.

1年前

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