已知X=3/（√5+√2）,则√2可用含X的有理系数三次多式来表示,那么√2可表示为多少

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将x的表达式分母有理化上下同乘以√5-√2
可得到：
x=√5-√2 ①
x²=7-2√10 ②
x³=(7-2√10)(√5-√2)=7√5-7√2-10√2+4√5=11√5-17√2 ③
为了消去上式中的√5,将①×11 11x=11√5-11√2 ④
③-④得到：
x³-11x=-6√2
所以√2=(11x-x³)/6

1年前

好望角的天空幼苗

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x=3(根号5-根号2)/3
x=根号5-根号2
x^2=7-2根号10
x=根号5-根号2
x^3=(7-根号10)(根号5-根号2)=7根号5-7根号2-5根号2+2根号5=9根号5-12根号2...........1
x^2 =根号5-根号2........

1年前

go555go 幼苗

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x=3/(√5＋√2)
则：
√5＋√2=3/x ---------------------------(1)
又：x=3/(√5＋√2)=[3(√5－√2)]/[(√5＋√2)(√5－√2)]=√5－√2
即：
√5－√2=x -----------------------------(2)
(1)减去(2)，得：
2√2=(3/x)－x=(3－x²)/(x)
√2=(3－x²)/(2x)

1年前

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