关于二维随机变量,求概率密度的问题

关于二维随机变量,求概率密度的问题
麻烦大家告诉我这个K=2怎么算出来的.
爱林慧 1年前 已收到2个回答 举报
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宁波29 幼苗

共回答了14个问题采纳率：100% 举报

会算中间那个二重积分吗,中间的那个积分值为
∫ e^(-2x) dx ∫ e^(-y) dy = 1/2 * 1 由于f(x,y)只要在x>0,y>0时不为0
所以两个积分区间可以化为
所以那个积分= 1/2 * 1 =1/2
有k/2=1,k=2

1年前

2

omlndg 幼苗

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1=∫(0,+∞)dx∫(0,+∞)ke^(-2x-y)dy
=k∫(0,+∞)e^(-2x)dx∫(0,+∞)e^(-y)dy
=k*[-1/2*e^(-2x)]|(0,+∞)*[-e^(-y)]|(0,+∞)
=k*1/2*1=k/2
故k=2

1年前

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