已知等比数列{a n }的前n项和为S n ，它的各项都是正数，且3a 1 ， 1 2 a 3 ，2 a 2 成等差数列

已知等比数列{a n }的前n项和为S n ，它的各项都是正数，且3a 1 ，
1
2
a 3 ，2 a 2 成等差数列，则
S 11 - S 9
S 7 - S 5
=______．
wjz0514 1年前 已收到1个回答 举报
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mz1980 春芽

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设等比数列{a n }的公比为q，（q＞0）
由题意可得2×
1
2 a 3 =3a 1 +2a 2 ，
即 a 1 q 2 =3 a 1 +2 a 1 q ，即q 2 -2q-3=0
解之可得q=3，或q=-1（舍去）
故
S 11 - S 9
S 7 - S 5 =
a 10 + a 11
a 6 + a 7 =
a 6 q 4 + a 7 q 4
a 6 + a 7 =q 4 =81
故答案为：81

1年前

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