若f（x）是偶函数，其定义域为R且在[0，+∞）上是减函数，则f（-[3/4]）与f（a2-a+1）的大小关系是____

解题思路：先利用f（x）是偶函数得到f（-[3/4]）=f（[3/4]），再比较a²-a+1和[3/4]的大小即可．

∵a²-a+1=（a-[1/2]^）2+[3/4]≥[3/4]，∵f（x）在[0，+∞]上是减函数，
∴f（a²-a+1）≤f（[3/4]）．又f（x）是偶函数，∴f（-[3/4]）=f（[3/4]）．
∴f（a²-a+1）≤f（-[3/4]）
故答案为：f（a²-a+1）≤f（-[3/4]）

点评：
本题考点： 奇偶性与单调性的综合．

考点点评： 本题考查了函数的单调性和奇偶性．在利用单调性解题时遵循原则是：增函数自变量越大函数值越大，减函数自变量越小函数值越小．

行不？

由于f(x)为偶函数，则f(-3/4)=f(3/4)；
由于a^2-a+1=(a-1/2)^2+3/4>=3/4 ；
由f(x)，在[0，正无穷）上是减函数，所以：
f(a^2-a+1)<=f(3/4)=f(-3/4)
即f(负4分之3)小于等于f(a平方-a+1)