求各种函数的定义域(如幂函数,指数函数,对数函数,三函数,反三角函数等)

路过路过 1年前 已收到2个回答 举报

草黄a 幼苗

共回答了12个问题采纳率:83.3% 举报

幂函数的定义域是最复杂的,y=x^a中,a若为无理数,涉及到实数连续统的极为深刻的知识.这里就不说了.
对于a的取值为非零有理数,有必要分成几种情况来讨论各自的特性:
如果a为任意实数,则函数的定义域为大于0的所有实数;
如果a为负数,则x肯定不能为0,不过这时函数的定义域还必须根据q的奇偶性来确定,即如果同时q为偶数,则x不能小于0,这时函数的定义域为大于0的所有实数;如果同时q为奇数,则函数的定义域为不等于0 的所有实数.
指数函f(x)=a^x,定义域数是全体实数.
对数函数f(x)=lgx,定义域是所有正数.即(0,-∞)
三角函数,f(x)=sinx,定义域全体实数,他的反函数arcsinx,定义域[-1,1]
f(x)=cos一样,
f(x)=tanx,定义域,x≠kπ/2,他的反函数是根据f(x)=tanx的定义域确定的.所以定义域也不同.

1年前

2

865dy 幼苗

共回答了2个问题 举报

幂函数的定义域是除零以外的全体实数,
指数函的定义域数是全体实数,
对数函数的定义域是不为1的正数,
三角函数,反三角函数比较多,不同的定义域也不一样
正弦函数y=sinx,x∈[-π/2,π/2]上的反函数为y=arcsinx,x∈[-1,1]
余弦函数y=cosx,x∈[0,π]上的反函数为y=arccosx,x∈[-1,1]
正切函数y=tan...

1年前

0
可能相似的问题
Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 17 q. 0.707 s. - webmaster@yulucn.com