设函数f(x)＝x＋x分之一的图像为C1关于点A(1,2)对称的图像为C2,C2对应的函数为g(x) 求g(x)的解析式

设函数f(x)＝x＋x分之一的图像为C1关于点A(1,2)对称的图像为C2,C2对应的函数为g(x) 求g(x)的解析式,
qie哼 1年前 已收到1个回答 举报
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vapourlee 幼苗

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C1:f(x)=x+1/x
C2与C1关于点A(1,2)对称
设P(x,y)为C2上任意一点,
那么P'(x',y')为P关于A(1,2)的对称点.
则P'在C1上,
所以y'=x'+1/x' ①
又 (x+x')/2=1,(y+y')/2=2
∴x'=2-x,y'=4-y代入 ①
∴4-y=2-x+1/(2-x)
y=x+2+1/(x-2)
即g(x)=x+2+1/(x-2)

1年前

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