已知集合A{y/y平方-（aa+a+1）y+a(aa+1)>0} B{y/y=1/2x平方-x-5/2,0≤x≤3}

已知集合A{y/y平方-（a*a+a+1）y+a(a*a+1)>0} B{y/y=1/2x平方-x-5/2,0≤x≤3} 若A交B=空集,求a的取值范围
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cainiaoqqqq 1年前已收到1个回答举报

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首先求集合B
配方 y=1/2(x^2-2x+1)-3=1/2(x-1)^2-3
因为,0≤x≤3 则x=1 y取最小值为-3
x=3 y取最大值为-1 -3≤y≤-1
再求集合A
因式分解 (y-a)(y-(a*a+1))>0
讨论a 与 a*a+1 的大小作差配方
a*a+1-a=（a*a-a+1/4)+3/4=(a-1/2)^2+3/4
这个恒大于0 则a*a+1恒大于a
所以 A的解就是 y>a*a+1 或 ya*a+1 y-1 a

1年前

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你能帮帮他们吗

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