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证明:∵三棱锥P-ABC为正三棱锥
∴PB=PC
又∵N为BC中点,则PN⊥BC
又∵侧面PAB≌侧面PAC
∴MB=MC
∴MN⊥BC
又∵MN∩PN=N
∴BC⊥平面PMN
又∵PG⊂平面PMN
∴PG⊥BC
点评:
本题考点: 棱锥的结构特征;空间中直线与直线之间的位置关系.
考点点评: 线线垂直可由线面垂直的性质推得,直线和平面垂直,这条直线就垂直于平面内所有直线,这是寻找线线垂直的重要依据.垂直问题的证明,其一般规律是“由已知想性质,由求证想判定”,也就是说,根据已知条件去思考有关的性质定理;根据要求证的结论去思考有关的判定定理,往往需要将分析与综合的思路结合起来.
1年前
1年前1个回答
1年前1个回答
如图所示,在三棱锥P-ABC中,E、F分别为AC、BC的中点.
1年前2个回答