已知三棱锥P-ABC中,PC垂直底面ABC,AB=BC,D、F分别为AC、PC的中点,DE垂直AP于E.

已知三棱锥P-ABC中,PC垂直底面ABC,AB=BC,D、F分别为AC、PC的中点,DE垂直AP于E.
（1）求证：AP垂直平面BDE
（2）求证：平面BDE垂直平面EDF
（3）若AE：EP＝1：2,求截面BEF分三凌锥P－ABC所成两部分的体积比.
怎么把图放上来？

天台小刀 1年前已收到2个回答举报

爱兰花草幼苗

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1、因为AB=BC,D为AC中点,所以BD垂直AC；因为PC垂直底面ABC,所以PC垂直BD；所以BD垂直于平面APC；所以AP垂直BD
2、平面EDF即平面APC,如1中所说：BD垂直于平面APC.所以平面BDE垂直平面EDF
3、高相同,底面积之比为4：5,所以体积比为4：5

1年前

细雨柔风666 幼苗

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(1)证明：∵PC⊥底面ABC,BD被包含在平面ABC内,
∴PC⊥BD.
由AB=BC,D为AC的中点,得BD⊥AC.又PC∩AC=C,∴BD⊥平面PAC.
又PA被包含在平面PAC内,∴BD⊥PA.由已知DE⊥PA,DE∩BD=D,
∴AP⊥平面BDE.
(2)证明：由BD⊥平面PAC,DE被包含在平面PAC内,得BD⊥DE.由D、F分别...

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你能帮帮他们吗

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