请问 (x^2 - 1)开根号 的倒数 dx 怎么求?

请问 (x^2 - 1)开根号 的倒数 dx 怎么求?
补充一下，是求微分，不是求导…
根号那部分是在分母上的,实际题目就是计算 1/√(x^2 - 1) dx
hua2811 1年前 已收到3个回答 举报
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飘零红尘 幼苗

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设1/(x^2-1)=1/(x+1)(x-1)
=a/(x+1)+b/(x-1)
=[(a+b)x+(b-a)]/(x+1)(x-1)
所以a+b=0,b-a=1
解得a=-1/2,b=1/2
所以∫1/√(x^2 - 1) dx=-1/2∫1/(x+1)dx+1/2∫1/(x-1)dx
=-1/2*ln|x+1|+1/2*ln|x-1|+C
=1/2*ln|(x-1)/(x+1)|+C

1年前 追问

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hua2811 举报

高手，分母那里的式子是开根号，你这个计算是没开根号的，不一样…

举报 飘零红尘

∫1/√(x^2 - 1) dx=ln|x+√(x^2 - 1)|+C

hua2811 举报

请问能给个步骤么？

小小幸福啊 幼苗

共回答了3个问题 举报

ln|x+根号（x^2-1）|+c
同济第三版微积分第三章第二节例18

1年前

2

黑白胶片_J 幼苗

共回答了12个问题 举报

dy= -1/2 × （x²-1）的-2/3次方 ×2x= -x × （x²-1）的-2/3次方 别忘了乘以dx
应该是dy怎么求吧？

1年前

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