已知E是圆内接四边形ABCD对角线BD上一点,且∠BAE=∠CAD,求证AB*CD=AC*BE

nosame 1年前 已收到3个回答 举报
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Slings 幼苗

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已知E是圆内接四边形ABCD对角线BD上一点,且∠BAE=∠CAD,求证AB*CD=AC*BE
∵ ∠CAD=∠CBD (同弧圆周角)
∠ABE=∠ACD (等角的余角)
∴ △ABE相似于△ACD
所以有：AB/BE=AC/CD
就是： AB*CD=AC*BE

1年前

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terry_fzhang 幼苗

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因为弧AD对应的两个圆周角相等，所以∠ABD=∠ACD;又因为∠BAE=∠CAD，所以三角形ABE与三角形ACD相似，所以AC/AB=CD/BE,所以AB*CD=AC*BE

1年前

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xueyingyu 幼苗

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我算了半天没算出来！有答案告诉我！

1年前

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