已知成等差数列的四个数之和为26,第一个数与第四个数之积为22,求这四个数.

已知成等差数列的四个数之和为26,第一个数与第四个数之积为22,求这四个数.
如题..
6818123 1年前 已收到3个回答 举报
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xinfuyin 幼苗

共回答了17个问题采纳率：88.2% 举报

解 设这个4个数为 a,b,c,d 由题意可得　a＋b＋c＋d＝26　ad＝26
因为等差数列　所以　a＋d＝b＋c＝26／2＝13
联立起来得：a＝2　d＝11　　或　a＝11　d＝2
所以　a,b,c,d为　2,5,8,11或11,8,5,2.

1年前

9

飘雪香茗 幼苗

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a1+a4+a2+a3=2(a1+a4)=26
a1+a4=13
a1*a4=22
a1=11，a4=2
或a1=2，a4=11
a4=a1+3d
d=(a4-a1)/3=(11-2)/3=3
或d=(a4-a1)/3=(2-11)/3=-3
∴四个数为：11，8，5，2
或2，5，8，11

1年前

2

阿拉米 幼苗

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设第二个数为a公差为b
则第一个数为a－b 第三个数为a＋b 第四个数为a+2b
则有a－b＋a＋a＋b＋a＋2b＝26
（1） a（a＋b）＝40
（2） 解得a＝5 b＝3或a＝8 b＝－3
所以四个数为2 5 8 11 或11 8 5 2

1年前

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