在三角形ABC中,角BAC=120°AB=2,AC=1,D是BC边上一点且 DC=2BD,求向量AD乘以向量BC的值

用余弦定理解答,首先,∠BAC=120度,AB=2,AC=1,可以算出BC= 根号7,从而BD=根号7 /3x0dDC=2倍根号7/3 ,然后再对三角形ABD和三角形ADC分别应用余弦定理,设∠ADC=a ∠ADB=180-a设AD=m两个余弦定理列出的式子x0d4=（根号7/3）^2 +m^2- 2* /3*m*cos∠ADBx0d1=（2倍根号7/3）^2 +m^2- 2*2 /3*m*cos∠ADCx0d整理两个式子得到 m*cosa=2 /21x0d向量AD*BC=AD绝对值*BC绝对值*cosa=2/3