计算3×(1×2十2×3十3×4+……十99x1oo)=

hongxc 1年前 已收到3个回答 举报
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pili_520 花朵

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等于999900

1年前 追问

3

hongxc 举报

请问计算过程

举报 pili_520

括号里面可以写成通项公式为n（n+1)=n^2+n，1到100的平方和，与1到100的累加总会吧

bsjiang 幼苗

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=(2*3*4-1*2*3)+(3*4*5-2*3*4)+...+(99*100*101-98*99*100)
=99*100*101-1*2*3
=999900-6
=999894

1年前

2

春暖花开26 幼苗

共回答了45个问题 举报

先不看3，括1^2+2^2+3^2+…+n^2=n(n+1)(2n+1)/6号里的项可表示为an=（2n-1）*2n=4n^2-2n,前者用平方和公式，后者用等差数列求和，平方和公式1^2+2^2+3^2+…+n^2=n(n+1)(2n+1)/6

1年前

1
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