【两道立体几何的题目】1、分别与异面直线a、b都相交的两条直线c、d一定是异面直线吗?为什么?

【两道立体几何的题目】1、分别与异面直线a、b都相交的两条直线c、d一定是异面直线吗?为什么?
1、分别与异面直线a、b都相交的两条直线c、d一定是异面直线吗?为什么?
2、已知空间四边形ABCD,MN分别为AB、CD的中点,求证：2MN＜AC+BD

aya331s 1年前已收到2个回答举报

故乡轻别幼苗

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1）
不一定,自己做个正方体ABCD-A'B'C'D'
如正方体中 BC,CB' 都与异面直线CD BB'相交,BC,CB' 在同一个面内 ,
BC,CB'不是异面直线
2）
取BC中点E,连接ME,NE
由于ME,NE都是中位线,则有：
ME=1/2AC,NE=1/2BD
所以,AC+BD=2（ME+NE）
在三角形MNE中有：ME+NE>MN
那么有：AC+BD>2MN

1年前

洛阳旅游幼苗

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不一定，比如
正方形ABCD-A1B1C1D1
a,b为正方体的某条棱边和底面边B1B,CD，c,d为底面另外两条边AB,AD
2。
过M作MX‖AC,连接NX
因为MN分别为AB、CD的中点
由中位线定理
MX=1/2AC
NX=1/2BD
MX+NX=1/2(AC+BD)
而在△MNX中，
MX+NX>MN...

1年前

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