已知双曲线上y=k/x上只有两个整点(横纵坐标都为正整数)A、B,连AO,BO,且S△AOB=4,求k=?

mb258001 1年前 已收到2个回答 举报

Azraelcarl 春芽

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过了两整数点,故k为整数过点(1,k);(k,1)且k>1.
面积的算法:1、切割法:过(o,o)(o,k)(k,o)(k,k)作正方形减边上三个三角形,即k^2-k-(k-1)^2/2=4;k=3
2、直接算:AB=根号2(k-1),高为(k+1)/根号2.结合面积为4,解得k=3
3、坐标(0,0)(1,k)(k,1),利用矩阵得出面积,

1年前

4

bluefluting 幼苗

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我猜k=2,你说我猜对了没

1年前

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