已知双曲线x平方/16-y平方/9=1上一点M,它到左,右两焦点的距离之比为3：2,求M点的坐标并求M点到两准线的距离

zjfbaobao123 1年前已收到1个回答举报

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由于双曲线的对称性,所以M点在第一或第四象限,且关于X轴对称.
假设M点的横坐标为X1,据题意易知M到左焦点的距离为24,到右焦点的距离为16（只要用一个就可以了,我们取左焦点计算好不好?）
根据双曲线的第二定义,可知D=EX1+A
即24=5/4*X1+4
所以X1=16
所以M到两准线的距离是96/5(左),64/5(右)
M点的坐标是(16,+ -3*根号下15)
很长时间没做数学题,都要忘光了.不过思路应该没错.

1年前

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