甲、乙两楼相距20米，从乙楼底望甲楼顶的仰角为60°，从甲楼顶望乙楼顶的俯角为30°，则甲、乙两楼的高分别是 ___ ．

解题思路：过点C作CM⊥AB于点M，根据题意得：CM=BD=20米，∠ACM=30°，∠ADB=60°，然后在Rt△ACM与Rt△ADB中，用正切函数计算即可求得两楼的高度．

过点C作CM⊥AB于点M，根据题意得：CM=BD=20米，∠ACM=30°，∠ADB=60°，
在Rt△ACM中，tan30°=[AM/CM]=

3
3
∴AM=

3
3CM=20×

3
3=
20
3
3（米），
在Rt△ADB中，tan60°=[AB/DB]
∴AB=DB•tan60°=20
3（米），
CD=AB-BM=
40
3
3（米）
故答案为：20
3米，
40
3
3米．

点评：
本题考点： 解三角形的实际应用．

考点点评： 应用正弦定理、余弦定理解三角形应用题问题，一般是根据题意，从实际问题中抽象出一个或几个三角形，通过解这些三角形，从而使实际问题得到解决．

甲3分之80根号3
乙3分之20根号3

甲楼高28.28米，乙楼高23.1米。