（本小题10分）如图, 抛物线 与x轴的一个交点是A，与y轴的交点是B，且OA、OB（OA＜OB）的长是方程

小题1:（1）∵ 的两个实数根为
OA、OB（OA＜OB）的长是方程 的两个实数根
∴ OA=1,OB=5
∴ A(1,0), B(0,5)
小题2:（2）∵抛物线 与x轴的一个交点是A，与y轴的交点是B
∴
解得：
∴所求二次函数的解析式为： -------------------------3分
顶点坐标为：D（-2，9）
小题3:（3）此抛物线与x轴的另一个交点C的坐标为（-5，0）
小题4:（4）直线CD的解析式为：
y="3x+15" --------------------------6分
直线BC的解析式为：
y="x+5" ---------------------------7分
①若以CD为底，则OP∥CD
直线OP的解析式为：y=3x
于是有 解得：
∴点P的坐标为（ --------------8分
②若以OC为底，则DP∥CO
直线DP的解析式为：y=9
于是有 解得：
∴点P的坐标为（4，9） --------------------------9分
∴在直线BC上存在点P，使四边形PDCO为梯形且P点坐标为（ 或
（4，9）

略