对关于X的一元二次方程ax^2+bx+c=0(a不等于0)当a,c异号时,试证明该方程必有两个不相等的实数根,
对关于X的一元二次方程ax^2+bx+c=0(a不等于0)<1>当a,c异号时,试证明该方程必有两个不相等的实数根,
<2>当a,c同号时,该方程有实数根,还需满足什么条件?请你找出一个a,c同号且有实数根的一元二次方程,然后接这个方程
<2>当a,c同号时,该方程有实数根,还需满足什么条件?请你找出一个a,c同号且有实数根的一元二次方程,然后接这个方程
赞 cavalier99 幼苗
共回答了24个问题采纳率：91.7% 举报
(1)证明：△=b²-4ac
当a,c异号时,ac＜0,则-4ac＞0
所以△＞0恒成立
所以依据韦达定理
该方程必有两个不相等的实数根
（2）必须满足b²-4ac＞0即b＞2√ac
例子方程x²-4x+3=0
△=（-4）²-4×3=4
则方程解为x1=（4+√4）/2=3
x2=（4-√4）/2=1
当a,c异号时,ac＜0,则-4ac＞0
所以△＞0恒成立
所以依据韦达定理
该方程必有两个不相等的实数根
（2）必须满足b²-4ac＞0即b＞2√ac
例子方程x²-4x+3=0
△=（-4）²-4×3=4
则方程解为x1=（4+√4）/2=3
x2=（4-√4）/2=1
1年前
2
可能相似的问题
-
设关于x的实系数一元二次方程ax^2+bx+c=0(a不等于0）
1年前1个回答
-
若一元二次方程ax^2+bx+c=0(a不等于0）若b等于0,
1年前3个回答
你能帮帮他们吗