求极限题2,

长得帅又不是错 1年前 已收到1个回答 举报
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泓下蛟 幼苗

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极限=lim{[1+(a^x+b^x+c^x-3)/3]^[3/(a^x+b^x+c^x-3)}^(a^x+b^x+c^x-3)/3x,由于lim[1+(a^x+b^x+c^x-3)/3]^[3/(a^x+b^x+c^x-3)=e,而lim(a^x+b^x+c^x-3)/3x用罗比达法则很容易求出,=lim(a^xlna+b^xlnb+c^xlnc)/3=ln(abc)^(1/3),因此原极限=(abc)^(1/3)

1年前

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