用适当的方法解方程（1）（x+1）2=3x+2（2）（2x-3）2=（x+6）2（3）x2-1=3x-3．

解题思路：（1）先把方程整理为一般式，然后利用因式分解法解方程；
（2）先移项得（2x-3）²-（x+6）²=0，然后利用因式分解法解方程；
（3）先把方程整理为一般式，然后利用因式分解法解方程．

（1）x²-x-1=0，
△=1-4×（-1）=5，
x=
1±
5
2，
所以x₁=
1+
5
2，x₂=
1−
5
2；
（2）（2x-3）²-（x+6）²=0，
（2x-3+x+6）（2x-3-x-6）=0，
2x-3+x+6=0或2x-3-x-6=0，
所以x₁=-1，x₂=9；
（3）x²-3x+2=0，
（x-1）（x-2）=0，
x-1=0或x-2=0，
所以x₁=1，x₂=2．

点评：
本题考点： 解一元二次方程-因式分解法；解一元二次方程-公式法．

考点点评： 本题考查了解一元二次方程-因式分解法：先把方程的右边化为0，再把左边通过因式分解化为两个一次因式的积的形式，那么这两个因式的值就都有可能为0，这就能得到两个一元一次方程的解，这样也就把原方程进行了降次，把解一元二次方程转化为解一元一次方程的问题了（数学转化思想）．也考查了公式法解一元二次方程．