(2010•泸州)如图,已知AC∥DF,且BE=CF.

(2010•泸州)如图,已知AC∥DF,且BE=CF.
(1)请你只添加一个条件,使△ABC≌△DEF,你添加的条件是______;
(2)添加条件后,证明△ABC≌△DEF.
紫龙无言 1年前 已收到1个回答 举报

lydia115 幼苗

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解题思路:(1)证明两三角形全等的现有条件是BC=EF,∠ACB=∠F,所以可以添加边AC=DF利用SAS,也可以添加角相等,利用AAS或ASA.(2)根据添加的条件利用三角形全等的判定证明即可.

(1)添加的条件是AC=DF.

(2)证明:∵AC∥DF,
∴∠ACB=∠F
∵BE=CF,
∴BC=EF
在△ABC和△DEF中,

BC=EF
∠ACB=∠F
AC=DF,
∴△ABC≌△DEF(SAS).

点评:
本题考点: 全等三角形的判定.

考点点评: 本题考查了三角形全等的判定方法;是开放型题目,根据已有条件,结合判定方法即可找出还差哪一条件,就是所要添加的条件,要根据现有已知的位置结合判定方法进行添加.

1年前

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