如图，已知BE⊥AD，CF⊥AD，且BE=CF．
如图，已知BE⊥AD，CF⊥AD，且BE=CF．（1）请你判断AD是否为△ABC的中线；
（2）当AB与AC满足什么条件时，AD是△ABC的角平分线？请分析说明理由．
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解题思路：（1）求出∠BED=∠CFD，根据AAS证出△BED≌△CFD即可；
（2）根据等腰三角形的性质三线合一定理求出即可．
（2）根据等腰三角形的性质三线合一定理求出即可．
（1）∵BE⊥AD，CF⊥AD，
∴∠CFD=∠BED=90°，
在△BED和△CFD中
∠BDE＝∠CDF
∠BED＝∠CFD
BE＝CF
∴△BED≌△CFD（AAS），
∴BD=DC，
即AD是△ABC的中线．
（2）当AB=AC时，AD为△ABC的角平分线，
理由是：∵AB=AC，AD为△ABC的中线，
∴AD为△ABC的角平分线．
点评：
本题考点： 全等三角形的判定与性质．
考点点评： 本题考查了全等三角形的性质和判定，等腰三角形的性质的应用，主要考查学生的推理能力．
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如图，△ABC中，已知BE⊥AD，CF⊥AD，且BE=CF．
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如图,已知be和cf是三角形abc的高,h是be和cf的交点
1年前1个回答
你能帮帮他们吗