hh兆祥 幼苗
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作BE⊥AC,垂足为E,连结DE.
∵BE⊥AC,BD⊥AC,BE∩BD=B,
∴AC⊥面BDE,又DE⊂平面BDE,∴AC⊥DE,
∴∠DEB是平面ABC和平面ACD所成的二面角的平面角,
设DE=a,∵∠CAD=∠BAC=45°,∠DEA=∠BEA=90°,
∴AE=BE=a,AD=AB=
2a,
∵∠BAD=60°,∴BD=
2a,
∴BD2=BE2+DE2,∴BE⊥DE,
∴∠DEB=90°,
∴平面ABC⊥平面ACD.
点评:
本题考点: 平面与平面垂直的判定.
考点点评: 本题考查面面垂直的证明,是中档题,解题时要认真审题,注意空间思维能力的培养.
1年前
你能帮帮他们吗