已知长方体ABCD-A1B1C1D1的顶点都在以O为球心的球面上，若AB=1，BC=2，AA1=1，则A、B两点在该球面

已知长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的顶点都在以O为球心的球面上，若AB=1，BC=

，AA₁=1，则A、B两点在该球面上的球面距离为（　　）
A．[π/3]
B．[2π/3]
C．2arccos

D．2arccos

buabao178 1年前已收到1个回答举报

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解题思路：考查球面距离的问题，可先利用长方体三边长求出球半径，在三角形中求出球心角，再利用球面距离公式得出答案．

设A、B两点在该球面上的球面距离为d，球的直径即为长方体的对角线长，
即2R=
1+1+2＝2，
∴R=1，
在等腰三角形OAB中，
球心角∠AOB=[π/3]，
∴利用球面距离公式得出：d=α•R=[π/3•1=
π
3]
故选A．

点评：
本题考点：球面距离及相关计算；球内接多面体．

考点点评：本题主要考查球的性质、球内接多面体、球面距离，属于基础题．

1年前

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