已知∣a∣=2,b＝(2,2√3),两向量的夹角为2π／3,则向量b在向量a上的射影为

anson11205150 1年前 已收到1个回答 举报
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我爱经管 幼苗

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向量b在向量a上的射影公式为：|a·b| / |a|
∵ b = (2,2√3)
∴ |b| = √(4 + 12) = 4
∴ |a·b| = |a| |b| |cos(2π/3)| = 2 x 4 x |-0.5| = 4
∴ 向量b在向量a上的射影 = 4 / 2 = 2

1年前 追问

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anson11205150 举报

听人说答案好像不对，应是-2，求过程。

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哦，你不是求射影长度的话把数乘的绝对值去掉就可以了，我以为你要求长度，所以用了绝对值。 向量b在向量a上的射影公式为：(a·b) / |a| ∵ b = (2, 2√3) ∴ |b| = √(4 + 12) = 4 ∴ (a·b) = |a| |b| cos(2π/3) = 2 x 4 x (-0.5) = -4 ∴ 向量b在向量a上的射影 = -4 / 2 = -2
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