对于给定的实数a1，按下列方法操作一次产生一个新的实数：由甲、乙同时各掷一颗质地均匀的骰子（一种各面上分别标有1，2，3

由题意可得，实数a₃ 的取值有4类：
2（2a₁-2）-2；2（
a1
2+2）-2；
2a1−2
2+2；
(
a1
2+2)
2+2．
化简为 4a₁-6，a₁+2，a₁+1，
a1
4+3．
若a₃＞a₁ ，则分为 ①4a₁-6＞a₁ ，等价于a₁＞2． ②a₁+2＞a₁，等价于2＞0．
③a₁+1＞a₁ ，等价于1＞0． ④
a1
4+3＞a₁ ，等价于 4＞a₁ ．
要使当a₃＞a₁时，甲获胜的概率为[3/4]，必须 a₁≤2，或 a₁≥4，
故a₁的值不可能等于3，
故选C．

点评：
本题考点： 等可能事件的概率．

考点点评： 本题考查新定义，考查生分析问题、解决问题的能力，本题题干比较长，理解题意有些麻烦，通过创设情境激发学生学习数学的情感，培养其严谨治学的态度．在学生分析问题、解决问题的过程中培养其积极探索的精神，属于中档题．