已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且S4S8＝13，那么S8S16=（　　）

解题思路：根据等差数列的性质S₄，S₈-S₄，S₁₂-S₈，S₁₆-S₁₂也成等差数列，结合

S4

S8

＝

1

3

，我们易根据等差数列的性质得到S₈=3S₄，S₁₆=10S₄，代入即可得到答案．

根据等差数列的性质，
若数列{a_n}为等差数列，则S₄，S₈-S₄，S₁₂-S₈，S₁₆-S₁₂也成等差数列；
又∵
S4
S8＝
1
3，则数列是以S₄为首项，以S₄为公差的等差数列
则S₈=3S₄，S₁₆=10S₄，
∴
S8
S16=[3/10]
故选D

点评：
本题考点： 等差数列的性质．

考点点评： 本题考查的知识点是等差数列的性质，其中根据数列{an}为等差数列，则S4，S8-S4，S12-S8，S16-S12也成等差数列，然后根据等差数列的性质，判断数列S8，S16与S4的关系，是解答本题的关键．

S4=4a1+4*3*d/2=4a1+6d
S8=S4+4a5+6d
S8=3S4 4a5+6d=2S4
4(a5-a1)=4a1+6d
4*4d=4a1+6d
10d=4a1 d=2a1/5
S8=8a1+8*7*d/2=8a1+28d=8a1+56a1/5=96a1/5
S16=16a1+16*15*d/2=16a1+120d=16a1+48a1=64a1
S8/S16=(96a1/5)/64a1=3/10