已知:如图1,∠AOB=70°(1)如图2,OC是∠AOB内的一条射线,OD平分∠AOC,若∠BOD=40°,求∠BOC

（1）∵∠AOB=70°,∠BOD=40°,
∴∠AOD=∠AOB-∠BOD=70°-40°=30°,
∵OD是∠AOC的平分线,
∴∠AOC=2∠AOD=60°,
∴∠BOC=∠AOB-∠AOC=10°；
（2）设∠BOC=α,
∴∠BOC=3∠BOC=3α,
依据题意,分两种情况：
①当射线OC在∠AOB内部时,此时射线OD的位置只有两种可能：
i）若射线OD在∠AOC内部,如图2,
∴∠COD=∠BOD-∠BOC=2α,
∵∠AOD=12∠AOC,
∴∠AOD=∠COD=2α,
∴∠AOB=∠AOD+∠BOD=2α+3α=5α=70°,
∴α=14°,
∴∠BOC=14°；
ii）若射线OD在∠AOB外部,如图3,
∴∠COD=∠BOD-∠BOC=2α,
∵∠AOD=12∠AOC,
∴∠AOD=13∠COD=23α,
∴∠AOB=∠BOD-∠AOD=3α-23α=73α=70°,
∴α=30°,
∴∠BOC=30°；
②当射线OD在∠AOB外部时,
依据题意,此时射线OC靠近射线OB,
∵∠BOC＜45°,∠AOD=12∠AOC,
∴射线OD的位置也只有两种可能：
i）若射线DO在∠AOB内部,如图4,
则∠COD=∠BOC+∠BOD=4α,
∵∠AOD=12∠AOC,
∴∠AOD=∠COD=4α,
∴∠AOB=∠BOD+∠AOD=4α,
∴AOB=∠BOD+∠AOD=3α+4α=7α=70°,
∴α=10°,
∴∠BOC=10°
ii）若射线OD在∠AOB外部,如图5,
则∠COD=∠BOC+∠DOB=4α,
∵∠AOD=12∠AOC,
∴∠AOD=13∠COD=43α,
∴∠AOB=∠BOD-∠AOD=3α-43α=53α=70°,
∴α=42°,
∴∠BOC=42°,
综上所述：∠BOC的度数分别是10°,14°,30°,42°．

(1)10度 （2）14度。。。。