已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=2，BC=4，点D在BC边上，且∠CAD=∠B．

解题思路：（1）小题是先证明△ACB 和△DCA相似，求出DC的长度，再利用勾股定理即可求出AD；
（2）小题根据直角三角形斜边上的中线和三角形的中位线的性质推出三边对应成比例即可证出△CEF和△ADB相似．

（1）∵∠ACB=∠DCA=90°，∠CAD=∠B，
∴△ACB∽△DCA，
∴[AC/DC＝
CB
CA]，
∵AC=2，CB=4，
∴DC=1，
在Rt△ACD中，DC²+AC²=AD²，
∴AD＝
5，
答案为：AD的长是
5．
（2）证明：∵E，F分别是AD，AB中点，
∴EF＝
1
2DB，即[EF/DB＝
1
2]，
在Rt△ACD中，E是AD中点
∴CE＝
1
2AD，
即[CE/AD＝
1
2]，
∵F为AB中点，∠ACB=90°，
∴CF=[1/2]AB，
即[CF/AB＝
1
2]，
∴[EF/DB＝
CE
AD＝
CF
AB]，
∴△CEF∽△ADB．

点评：
本题考点： 相似三角形的判定与性质；直角三角形斜边上的中线；勾股定理．

考点点评： （1）小题主要考查对相似三角形的性质的理解和掌握，突破点是由相似得到正确的比例式；（2）小题的难点是找证两三角形相似的条件．难度适中，题型较好．

Rt△ABC中，∠ACB=90°中，
AC=2，BC=4，
AB=根号（4x4+2x2=2根号5
∠CAD=∠B．
△ACD∽△ABC
AD/AB=AC/BC
AD=2根号5x2/4
=根号5

自己慢慢做嘛。。。这是基础题。。。
他们是相似三角形的，1:2，AB=2AD.
AB的边长自己算吧~

△ABC相似于△DAC
CD:AC=AC:BC
AC=2，BC=4
CD=1
AD=根号下（2*2+1*1）
=根号下5

我只能说你需要加强学习。

• AD=√5

• 

• △ABD △CBA 相似

• AD/AC=AB:AC

• AC=2√5

• AD=√5

(1)由∠CAD=∠B，∠C是公共角，

∴△ABC∽△DAC，

得AC/CD=BC/AC，

2/CD=4/2

∴CD=1

AD=√（2²+1²）=√5.

（2）∴E，F分别是AD，AB中点，

∴CE=（1/2）AD（直角三角形斜边上的中线，等于斜边的一半）

CF=（1/2）AB，

EF是△ADB的中位线，∴EF=（1/2）DB，

∴△CEF∽△ADB。