高数极限问题【设f(x)在x=0连续,且lim(x趋于0）f(x)/|x| =1,则（）】

高数极限问题【设f(x)在x=0连续,且lim(x趋于0）f(x)/|x| =1,则（）】
设f(x)在x=0连续,且lim(x趋于0）f(x)/|x| =1,则（）
Af(0)是f(x)的极大值 Bf(0)是f(x)的极小值 Cf(0)不是极值 Df`(0)=1
【需要详解】

hz020212 1年前已收到1个回答举报

海棠-伊人幼苗

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由那个极限式子有x→0时 0 = lim f(x) = f(0)
所以 lim f(x)/|x| = lim (f(x)-f(0))/|x| =1 >0
由极限的保号性有,x=0的某去心领域内有 (f(x)-f(0))/|x| >= 0
极f(x)-f(0)>=0,f(x)>=f(0)
就是说,f(0)是这个领域的最小值,就是一个极小值
如果令f(x)=|x|,那么就是D的一个反例.
所以选B

1年前

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你能帮帮他们吗

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