连续两次抛掷一枚质地均匀、六个面分别刻有数字1-6的正方体骰子,观察其朝上一面的点数.

连续两次抛掷一枚质地均匀、六个面分别刻有数字1-6的正方体骰子,观察其朝上一面的点数.
(1)第一次出现的点数恰好能被第二次出现的点数整除的概率是多少?
(2)两次出现的点数分别作为一个两位数的十位数字和个位数字,则这个两位数恰好是3的倍数的概率是多少?
(3)两次出现的点数分别作为一个点的横坐标、纵坐标,则这个点在抛物线y=-x2+5x上的概率是多少?
金贤重 1年前 已收到1个回答 举报

摔呆了 幼苗

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解题思路:利用列表法列举出连续两次抛掷一枚质地均匀、六个面分别刻有数字1-6的正方体骰子出现的所有情况,然后利用概率公式即可求解.

利用列表法表示为:
1 2 3 4 5 6
1 (1,1) (1,2) (1,3) (1,4) (1,5) (1,6)
2 (2,1) (2,2) (2,3) (2,4) (2,5) (2,6)
3 (3,1) (3,2) (3,3) (3,4) (3,5) (3,6)
4 (4,1) (4,2) (4,3) (4,4) (4,5) (4,6)
5 (5,1) (5,2) (5,3) (5,4) (5,5) (5,6)
6 (6,1) (6,2) (6,3) (6,4) (6,5) (6,6)连续两次抛掷一枚质地均匀、六个面分别刻有数字1-6的正方体骰子,共有36种情况.
(1)第一次出现的点数恰好能被第二次出现的点数整除的情况有:14种,则第一次出现的点数恰好能被第二次出现的点数整除的概率是:[14/36]=[7/18];
(2)两次出现的点数分别作为一个两位数的十位数字和个位数字,则这个两位数恰好是3的倍数有:12种.则两次出现的点数分别作为一个两位数的十位数字和个位数字,则这个两位数恰好是3的倍数的概率是:[12/36]=[1/3];
(3)次出现的点数分别作为一个点的横坐标、纵坐标,则这个点在抛物线y=-x2+5x上,满足条件的点有:(1,4),(2,6),(3,6),(4,4)共有4种情况,则次出现的点数分别作为一个点的横坐标、纵坐标,则这个点在抛物线y=-x2+5x上的概率是:[4/36]=[1/9].

点评:
本题考点: 列表法与树状图法;二次函数图象上点的坐标特征.

考点点评: 此题考查的是用列举法求概率.列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果,适合于两步完成的事件主要考查了事件的分类和概率的求法.用到的知识点为:概率=所求情况数与总情况数之比.

1年前

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