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解题思路：根据垂直的定义，可得∠BEC与∠ADC的大小，根据对顶角的性质，可得∠BHD与∠AHE的关系，根据等角的余角相等，可得∠DBH与∠DAC的关系，根据AAS，可得两三角形全等，根据全等三角形的性质，可得证明结论．
证明：∵AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，
∴∠BDH=∠ADC=90°．
∠DBH+∠DHB=90°，∠DAC+∠AHE=90°，
∵∠BHD=∠AHE（对顶角相等），
∴∠DBH=DAC（等角的余角相等），
在△BHD和△ACD中，
∠HBD＝∠DAC
∠BDH＝∠ADC
BH＝AC，
∴△BHD≌△ACD（AAS）
∴DH=DC．
点评：
本题考点： 全等三角形的判定与性质．
考点点评： 本题考查了全等三角形的判定与性质，利用了垂直的定义，全等三角形的判定与性质．
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