求助高数大神1/2+1/2*1/3+1/2*1/3*1/4+1/2*1/3*1/4*1/5.

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1/2+1/2*1/3+1/2*1/3*1/4+1/2*1/3*1/4*1/5.+1/2*1/3*1/4.*1/n
quive 1年前 已收到1个回答 举报
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一见喜来 幼苗

共回答了17个问题采纳率：100% 举报

结合e^x泰勒展式可以知道：
1/2+1/2*1/3+1/2*1/3*1/4+1/2*1/3*1/4*1/5+……
=Σ（1/（n+1）!）
=e-1

1年前 追问

1

quive 举报

泰勒公式我不怎么懂，但是结果肯定会小于1。我写了一个程序算了一下。当n>=8的时候，其值约等于0.71828。但是你说的e-1肯定是大于1的。

举报 一见喜来

e≈2.71828，泰勒展开式是高数的基本内容，自己去学习下。 不好意思上面的结果应该是e-2 泰勒展开式 e^x=1+x+x^2/2!+x^3/3!+……+x^n/n!+ o(x^n) 注：o(x^n)为x^n的高阶无穷小量
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