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令f(x)=ax²+bx+c
f(x+1)-f(x)
=a(x+1)²+b(x+1)+c-ax²-bx-c
=2ax+a+b
即2ax+a+b=2x+1
即2a=2 ,a+b=1
解得a=1 ,b=0
f(0)=c=1
所以f(x)=x²+1
f(-x)=(-x)²+1=x²+1
f(-x)=f(x)
所以函数f(x)是偶函数
f(x+1)-f(x)
=a(x+1)²+b(x+1)+c-ax²-bx-c
=2ax+a+b
即2ax+a+b=2x+1
即2a=2 ,a+b=1
解得a=1 ,b=0
f(0)=c=1
所以f(x)=x²+1
f(-x)=(-x)²+1=x²+1
f(-x)=f(x)
所以函数f(x)是偶函数
1年前
9
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1年前2个回答
你能帮帮他们吗
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